（1）函数f（x）=

3

2

sin2x-

1

2

(cos2x-sin2x)-1

=sin（2x-

π

6

）-1…（3分）

∴当2x-

π

6

=-

π

2

+2kπ，k∈Z时，函数取得最小值：-2，

 最小正周期 T=π…（7分）

（2）因为向量

m

=(1， sinA)与向量

n

=(3，sinB)共线，所以sinB=3sinA，∴b=3a，

f（C）=0=sin（2C-

π

6

）-1，

∵0＜C＜π，∴-

π

6

＜2C-

π

6

＜

11π

6

，

∴2C-

π

6

=

π

2

即C=

π

3

．…（10分）

由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC，

解得a=1，b=3．…（14分）