问题
解答题
已知圆C的方程为（x-1）2+（y-1）2=1，P点坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程以及切线长．
答案
（1）若切线的斜率存在，可设切线的方程为y-3=k（x-2）即kx-y-2k+3=0
则圆心到切线的距离d=
=1|k-1-2k+3| k2+1
解得k=3 4
故切线的方程为3x-4y+6=0
（2）若切线的斜率不存在，切线方程为x=2，此时直线也与圆相切．
综上所述，过P点的切线的方程为：3x-4y+6=0和x=2．
∵|CP|=
=(2-1)2+(3-1)2 5
∴其切线长l=
=|CP|2-r2
=25-1
