∵π＜α＜

3π

2

，π＜β＜

3π

2

，sinα=-

5

5

，cosβ=-

10

10

，

∴cosα=-

1-sin2α

=-

2 5

5

，sinβ=-

1-cos2β

=-

3 10

10

，

∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-

5

5

×（-

10

10

）-（-

2 5

5

）×（

3 10

10

）=-

2

2

，

∵-

π

2

＜α-β＜0，

∴α-β=-

π

4

．