问题 选择题 若sin(α-π4)cos2α=-2,则sinα+cosα的值为( )A.-72B.-12C.12D.72 答案 ∵sin(α-π4)cos2α=-2∴22(sinα-cosα)(cosα-sinα)(cosα+sinα)=-22∴sinα+cosα=12故选C.