问题
解答题
已知△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足（2b-
（Ⅰ）求A； （Ⅱ）现给出三个条件：①a=2 ②B=45° ③c=
从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据，求出△ABC的面积．（只需写出一个选定方案并完成即可） |
答案
（Ⅰ）∵（2b-
c）cosA=3
acosC3
∴由正弦定理可得（2sinB-
sinC）cosA=3
sinAcosC…（2分）3
整理可得2sinBcosA=
sinB …（4分）3
∴cosA=3 2
∵0＜A＜π
∴A=
…（6分）π 6
（Ⅱ）选①③
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA，∴b2+3b2-3b2=4，∴b=2，
∵c=
b，∴c=23
…（10分）3
∴S=
bcsinA=1 2
…（12分）3