（Ⅰ）因为β∈(

π

2

，π)，cosβ＜0（2分）

又cos2β=2cos2β-1=-

7

9

，所以cosβ=-

1

3

（6分）

（Ⅱ）根据（Ⅰ），得sinβ=

1-cos2β

=

2 2

3

（8分）

而α+β∈(

π

2

，

3π

2

)，且sin(α+β)=

7

9

，

所以cos(α+β)=-

1-sin2(α+β)

=-

4 2

9

故sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ（12分）

=

7

9

×(-

1

3

)-(-

4 2

9

)×

2 2

3

=

1

3

（14分）