问题
选择题
如果直线ax+by=2与圆x2+y2=4相切，那么a+b的最大值为（ ）
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答案
∵直线ax+by=2与圆x2+y2=4相切，
∴圆心O到直线ax+by-2=0的距离d=
=2，|-2| a2+b2
即a2+b2=1，
设a+b=m，
则圆心O到直线a+b-m=0等于半径1时，
即d=
=1，|-m| 2
解得m=±
，2
∴m的最大值为
，2
故选：D
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