设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），联立方程组可得

x2+y2-x-8y+m=0 x+2y-6=0

，

消y并整理可得x2+

4

5

m-12=0，

由韦达定理可得x₁+x₂=0，x₁x₂=

4

5

m-12，

又点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在直线x+2y-6=0上，

∴y1=3-

x1

2

，y2=3-

x2

2

，即y1y2=9+

x1x2

4

，y1+y2=6

又∵R（1，1），∴

PR

=（1-x₁，1-y₁），

QR

=（1-x₂，1-y₂）

由PR⊥QR可得

PR

•

QR

=（x₁-1）（x₂-1）+（y₁-1）（y₂-1）=0

即x₁x₂-（x₁+x₂）+1+y₁y₂-（y₁+y₂）+1=0，

代入数据可得

1

4

(

4

5

m-12)+1=0，解得m=10．