问题 填空题

若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则函数f(x+1)的单调减区间是 ______.

答案

∵f′(x)=x2-4x+3,

∴f(x)=

1
3
x3-2x2+3x+c

∴f(x+1)=

1
3
(x+1)3 -2(x+1)2+3(x+1)+c=
1
3
x3-x2 +1+c

∴f′(x+1)=x2-2x

令f′(x+1)<0得到0<x<2

故答案为(0,2)

填空题
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