问题
填空题
平行四边形ABCD的对角线相交于点D，分别添加下列条件；①AC⊥BD ②AB=BC ③要AC平分∠BAD ④AO=DO，使得四边形ABCD是菱形的条件有几个______．
答案
①AC⊥BD 可以利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定；
②AB=BC可以利用一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；
③AC平分∠BAD可以证明出AB=BC，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；
④由条件AO=DO可以证明出△ADO≌△CDO，继而得到AD=DC，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；
故答案为：4个．