问题
解答题
已知函数f（x）=
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[
（Ⅱ）设g(x)=f(x)-
|
答案
（I）令f（x）=0得sinx（
sinx+cosx）=03
所以sinx=0或tanx=-3 3
由sinx=0，x∈[
，π]得x=ππ 2
由tanx=-
，x∈[3 3
，π]得x=π 2 5π 6
综上所述，f（x）的零点为x=π或x=5π 6
（II）g(x)=f(x)-
sin2x=sinxcosx=3
sin2x1 2
由2x=kπ+
（k∈Z）得：x=π 2
+kπ 2
（k∈Z）π 4
即函数g（x）的图象的对称轴方程为：x=
+kπ 2
（k∈Z）π 4