问题
解答题
如图，△ABC中，∠B=25°，∠C=40°，AB的垂直平分线DN交BC于D，AC的垂直平分线EF交BC于E，连接AD、AE．求△ADE各内角的度数．
答案
解：∵AB的垂直平分线DN交BC于D，AC的垂直平分线EF交BC于E，
∴DB=DA，EC=EA，
∴∠B=∠BAD=25°，∠EAC=∠C=40°
∴∠ADE=∠B+∠BAD=2×25°=50°，
∠AED=∠C+∠EAC=2×40°=80°，
∠DAE=180°﹣50°﹣80°=50°
∴∠ADE=50°
∠AED=80°
∠DAE=50 °