问题
填空题
在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,且b2+c2-a2=
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答案
∵b2+c2-a2=
bc,3
∴cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=
bc3 2bc
,3 2
又A+B+C=π,即B+C=π-A,
则2cosBcosC-cos(B-C)=2cosBcosC-(cosBcosC+sinBsinC)
=cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA=-
.3 2
故答案为:-3 2