（1）由题设条件，应用两角差的正弦公式得

7 2

10

=sin（α-

π

4

）=

2

2

（sinα-cosα）

解得sinα-cosα=

7

5

由题设条件，应用二倍角余弦公式得

7

25

=cos2α=cos2α-sin²α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）=-

7

5

（cosα+sinα），

解得cosα+sinα=-

1

5

故选：D．