问题
解答题
求证：cos3θ=4cos3θ-3cosθ对一切实数θ恒成立 （12分）
答案
证明：左边=cos3θ=cos（2θ+θ）=cos2θcosθ-sinθsin2θ（3分）
=（2cos2θ-1）cosθ-2sin2θcosθ（6分）
=2cos3θ-cosθ-2（1-cos2θ）cosθ（9分）
=4cos3θ-3cosθ=右边．（12分）
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求证：cos3θ=4cos3θ-3cosθ对一切实数θ恒成立 （12分）
证明：左边=cos3θ=cos（2θ+θ）=cos2θcosθ-sinθsin2θ（3分）
=（2cos2θ-1）cosθ-2sin2θcosθ（6分）
=2cos3θ-cosθ-2（1-cos2θ）cosθ（9分）
=4cos3θ-3cosθ=右边．（12分）
眠，而那股前进的力量，仍催逼着他向前走……