问题 选择题
已知函数y=
ax2
x-1
(x>1)
有最大值-4,则a的值为(  )
A.1B.-1C.4D.-4
答案

令x-1=t(t>0),则x=t+1,∴y=

a(t+1)2
t
=a×(t+
1
t
+2)

∵t>0,∴t+

1
t
≥2,∴t+
1
t
+2≥4

∵知函数y=

ax2
x-1
(x>1)有最大值-4,∴a=-1

故选B.

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