问题
填空题
已知tan（α+β）=-1，tanα=2，则tanβ的值是 ______．
答案
∵tan（α+β）=-1，tanα=2
∴tanβ=tan[（α+β）-α]=tan(α+β)-tanα 1+tan(α+β)tanα
=
=3-1-2 1+(-1)×2
故答案为：3
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已知tan（α+β）=-1，tanα=2，则tanβ的值是 ______．
∵tan（α+β）=-1，tanα=2
∴tanβ=tan[（α+β）-α]=tan(α+β)-tanα 1+tan(α+β)tanα
=
=3-1-2 1+(-1)×2
故答案为：3