问题
解答题
| 圆C：（x-1）2+（y-2）2=25内有一点P（3，1），l为过点P且倾斜角为α的直线． （1）若α=
（2）求直线l被圆C截得的弦长度最短时，直线l的方程． |
答案
（1）α=
⇒kl=-1，3π 4
直线l的方程：y-1=-（x-3）即x+y-4=0
点C（1，2）到直线l的距离d=
=|1+2-4| 2
，又圆C的半径为5，2 2
则直线l与圆C相交弦的弦长为：2
=752-(
)22 2
；2
（2）当直线l与直线CP垂直时，直线l被圆C截得的弦长度最短.kCP=-
⇒kl=21 2
∴直线l的方程：2x-y-5=0．