问题
选择题
已知直线l：mx+y-m=0交圆C：x2+y2-4x-2y=0于A，B两点，当|AB|最短时，直线l的方程是（ ）
A．x+y-1=0
B．x-y-1=0
C．x-y+1=0
D．x+y+2=0
答案
直线l：mx+y-m=0恒过定点P（1，0），
圆C的方程为x2+y2-4x-2y=0，即 （x-2）2+（y-1）2=5，表示圆心在C（2，1），半径等于
的圆．5
点P（1，0）到圆心的距离等于
，小于半径，故点P（1，2）在圆内．2
∴当AB⊥CP时，|AB|最小，
此时，kCP =1，kl =-1，直线l：mx+y-m=0的斜率为-1即m=1，
直线l的方程x+y-1=0，
故选A．