问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a≥b，sinA+
（I）求角C的大小； （II）求
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答案
（Ⅰ）sinA+
cosA=2sinB，即 2sin（A+3
）=2sinB，则 sin（A+π 3
）=sinB．…（3分）π 3
因为0＜A，B＜π，又a≥b，进而A≥B，
所以A+
=π-B，故A+B=π 3
，故 C=2π 3
．…（6分）π 3
（Ⅱ）由正弦定理及（Ⅰ）得
=a+b c
=sinA+sinB sinC
[sinA+sin（A+2 3
）]π 3
=
sinA+cosA=2sin（A+3
）．…（10分）π 6
故当A=
时，π 3
取最大值2．…（12分）a+b c