问题 填空题

函数f(x)=2x2-kx+3在[2,+∞)上是增函数,则k的取值范围是______.

答案

∵f(x)=2x2-kx+3的对称轴为:x=

k
4

∴函数的单调增区间为:[

k
4
,+∞)

又∵函数f(x)=2x2-kx+3在[2,+∞]上是增函数

[2,+∞)⊆[

k
4
,+∞)

k
4
≤2   解可得,k≤8

故答案为:(-∞,8].

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