问题
填空题
若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为______．
答案
设直线l的方程为y=k（x-4），即kx-y-4k=0
∵直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，
∴圆心到直线l的距离小于等于半径
即
≤1，解得-|2k-4k| k2+1
≤ k≤3 3 3 3
∴直线l的斜率的取值范围为[-
，3 3
]3 3
故答案为[-
，3 3
]3 3