∵已知sinα+cosα=

1

5

，α为第二象限角，

∴1+2sinα•cosα=

1

25

，

∴2sinα•cosα=-

24

25

，sinα＞0，cosα＜0．

再由 sin²α+cos²α=1可得 sinα=

4

5

，cosα=-

3

5

，故tanα=-

4

3

．

故tan（α+

π

4

）=

1+tanα

1-tanα

=-

1

7

，

故选A．