问题
解答题
已知函数f（x）=x-
（1）求f（2009）+f（-2009）的值； （2）当x∈（0，a]（其中a∈（0，1），且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． |
答案
（1）函数f(x)=x-
+ln1 3
的定义域为（-1，0）∪（0，1）∵f(-x)=(-x)-1-x 1+x
+ln1 3
=-f(x)，所以函数f（x）为奇函数∴f（2009）+f（-2009）=01+x 1-x
（2）判断函数f(x)=x-
+ln1 3
在（0，1）上为减函数，所以存在最小值为f(a)=a-1-x 1+x
+ln1 3 1-a 1+a