问题 填空题
已知函数f(x)=
9x
9x+3
,则f(0)+f(1)=______,若Sk-1=f(
1
k
)+f(
2
k
)
+f(
3
k
)+…+f(
k-1
k
)(k≥2,k∈Z)
,则Sk-1=______(用含有k的代数式表示).
答案

f(0)=

1
4
,f(1)=
3
4
,∴f(0)+f(1)=1

又∵f(x)+f(1-x)=

9x
9x+3
+
91-x
91-x+3
=
9x
9x+3
+
3
9x+3
=1

Sk-1=f(

1
k
)+f (
2
k
)+f(
3
k
)+…f(
k-1
k
),则

Sk-1=f(

k-1
k
)+f(
k-2
k
)+f(
k-3
k
)+…+f(
1
k
),两式相加.得

2Sk-1=k-1

Sk-1=

k-1
2

故答案为1,

k-1
2

单项选择题
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