问题
解答题
已知cos(α+β)=
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答案
∵α，β∈(0，
)，∴α+β∈（0，π）π 2
∴sin（α+β）=
=1-co s2(α+β)
=1-(
)25 13 12 13
∴sinβ=
=1-cos2β
=1-(
)24 5 3 5
cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ
=
×5 13
+4 5
×12 13 3 5
=56 65
sin（α+2β）=sin[（α+β）+β]=sin（α+β）cosβ+cos（α+β）sinβ
=
×12 13
+ 4 5
× 5 13 3 5
=63 65