（1）要使函数有意义，需满足x≠0

∴f （x）的定义域为{x|x≠0}

（2）设x₁＞x₂＞0则

f(x1)-f(x2)=

1

x1

-

1

x2

=

x2-x1

x1•x2

∵x₁＞x₂＞0

∴x₁•x₂＞0，x₂-x₁＜0

∴f(x1)-f(x2)=

x2-x1

x1•x2

＜0

即f（x₁）＜f（x₂）

∴f（x）在（0，+∞） 上是减函数

（3）∵f（x）在（0，+∞） 上是减函数

∴f（x）在[

1

2

，10] 上是减函数

∴当x=

1

2

时，f（x）有最大值f(

1

2

)=0

∴函数f （x）[

1

2

，10]最大值为0