∵

π

2

＜α＜π，0＜β＜

π

2

 cos（α-

β

2

）=-

3

3

，

∴0＜

β

2

＜

π

4

 

π

4

＜

α

2

＜

π

2

sin（α-

β

2

）=

1-(- 3 3 )2

=

6

3

cos（

α

2

-β）=

1-( 4 2 9 )

2=

7

9

∴cos

α+β

2

=cos[（α-

β

2

）-（

α

2

-β）]=cos（α-

β

2

）cos（

α

2

-β）+sin（α-

β

2

）sin（

α

2

-β）=-

3

3

×

7

9

+

4 2

9

×

6

3

=

3

27