问题
选择题
已知四边形ABCD，对角线AC与BD互相垂直．顺次连接其四条边的中点，得到新四边形的形状一定是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
答案
如图：∵E、F、G、H分别为各边中点
∴EF∥GH∥DB，EF=GH=
DB1 2
EH=FG=
AC，EH∥FG∥AC1 2
∵DB⊥AC
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH是矩形．
故选B．
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已知四边形ABCD，对角线AC与BD互相垂直．顺次连接其四条边的中点，得到新四边形的形状一定是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
如图：∵E、F、G、H分别为各边中点
∴EF∥GH∥DB，EF=GH=
DB1 2
EH=FG=
AC，EH∥FG∥AC1 2
∵DB⊥AC
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH是矩形．
故选B．
