问题
解答题
| 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=5，c=7． （1）求角C的大小； （2）求sin（B+
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答案
（1）在△ABC中，由余弦定理可得 cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-9+25-49 2×3×5
，∴C=1 2
．2π 3
（2）由正弦定理可得
=b sinB
，即 c sinC
=5 sinB
，sinB=7 sin 2π 3
．5 3 14
再由B为锐角，可得cosB=
=1-sin2B
，∴sin（B+11 14
）=sinBcosπ 3
+cosBsinπ 3
=π 3
×5 3 14
+1 2
×11 14
=3 2
．4 3 7