问题
证明题
如图，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是∠B的平分线，DE是BC的垂直平分线．试说明BC=2AB．
答案
证明：因为DE是BC的垂直平分线，
所以BE=EC，DE⊥BC，
因为∠A=90°，
所以DA⊥AB．
又BD是∠B的平分线，
所以DA=DE，
又BD=BD，
所以△ABD≌△EBD，
所以AB=BE，
所以BC=2AB．
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如图，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是∠B的平分线，DE是BC的垂直平分线．试说明BC=2AB．
证明：因为DE是BC的垂直平分线，
所以BE=EC，DE⊥BC，
因为∠A=90°，
所以DA⊥AB．
又BD是∠B的平分线，
所以DA=DE，
又BD=BD，
所以△ABD≌△EBD，
所以AB=BE，
所以BC=2AB．