∵tanα=-

3

4

，α是第二象限角，

∴sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，

∴sin（α-

π

4

）=sinαcos

π

4

-cosαsin

π

4

=

3

5

×

2

2

-（-

4

5

）×

2

2

=

7 2

10

．

故答案为：

7 2

10

．