问题
填空题
已知平行四边形ABCD的周长为20cm，过A分别作BC、CD边上的高分别为2cm、3cm，则平行四边形ABCD的两边中较长的一边长为______cm．
答案
如图．
∵平行四边形ABCD
∴∠B=∠D
∵AE⊥BC，AF⊥DC
∴∠AEB=∠AFD
∴△AEB∽△AFD
∴
=AD AB
=AF AE
…（1）3 2
又∵平行四边形ABCD的周长为20cm
∴AB+AD=20÷2=10…（2）
∴由（1）（2）得：AB=4，AD=6
∴较长的一边AD=6cm．