（1）∵f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，

∴f（0）=0，

∴b=0，

∴f（x）=

ax

1+x2

，x∈（-1，1），

∵f（1）=

1

2

，

∴a=1，

则f（x）=

x

1+x2

，x∈（-1，1）；

（2）任取x₁，x₂∈（-1，1），且x₁＜x₂，

f（x₁）-f（x₂）=

x1

1+x12

-

x2

1+x22

=

x1(1+x22)-x2(1+x12)

(1+x12)

=

(x1-x2)(1-x1x2)

(1+x12)(1+x22)

，

由x₁＜x₂，得x₁-x₂＜0，

由x₁，x₂∈（-1，1），得x₁x₂∈（-1，1），即1-x₁x₂＞0，

∵1+x₁²≥1，1+x₂²≥1，

∴f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂），

则函数f（x）在（-1，1）上是增函数；

（3）∵f（x）在（-1，1）上是奇函数，

∴f（2-t）=-f（t-2），

∴f（

t

5

）＜f（t-2），

又f（x）在（-1，1）上是增函数，

∴

t 5 ＜t-2 -1＜t-2＜1 -1＜ t 5 ＜1

，

解得：

t＞ 5 2 1＜t＜3 -5＜t＜5

，

则不等式的解集为（

5

2

，3）．