原式=

1-cos2α

2

+

1+cos(2α+60°)

2

+sinα(cos30° cosα-sin30°sinα）．（3分）

=1-

1

2

cos2α+

1

2

(cos60° cos2α-sin2αsin60°)+

3

2

sinαcosα-

1

2

sin2α…（6分）

=1-

1

2

cos2α+

1

4

cos2α-

3

4

sin2α+

3

4

sin2α-

1

2

.

1-cos2α

2

…．（9分）

=1-

1

4

cos2α-

1

4

+

1

4

cos2α…（11分）

=

3

4

…..（12分）