问题
解答题
（普通班做）已知函数f(x)=
（1）求f(x)+f(
（2）计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
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答案
（1）f(x)+f(
)=1 x
+x2 1+x2
=(
)21 x 1+(
)21 x
+x2 1+x2
=1 1+x2
=11+x2 1+x2
（2）由（1）f(2)+f(
)=1，f(3)+f(1 2
)=1…，f(n)+f(1 3
)=11 n
又（1）=1 2
所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
)+f(1 2
)+…+f(1 3
)=1 n
+（n-1）×1=n-1 2
．1 2