问题 选择题
已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-
3
4
)与f(a2-a+1)(a∈R)的大小关系是(  )
A.f(-
3
4
)≤f(a2-a+1)
B.f(-
3
4
)≥f(a2-a+1)
C.f(-
3
4
)<f(a2-a+1)
D.f(-
3
4
)>f(a2-a+1)
答案

∵a2-a+1=(a-

1
2
2+
3
4
3
4

∵偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数,

则f(x)在[0,+∞]上是减函数,

∴f(a2-a+1)≤f(

3
4
).

又f(x)是偶函数,∴f(-

3
4
)=f(
3
4
).

∴f(a2-a+1)≤f(-

3
4

故答案为:B

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