问题
解答题
已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0的圆心在点C，点A（3，5），求：
（1）过点A的圆的切线方程；
（2）O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S．
答案
（1）⊙C：（x-2）2+（y-3）2=1．
当切线的斜率不存在时，对直线x=3，C（2，3）到直线的距离为1，满足条件；
当k存在时，设直线y-5=k（x-3），即y=kx+5-3k，
∴
=1，得k=|-k+2|
2+1k
．3 4
∴得直线方程x=3或y=
x+3 4
．11 4
（2）|AO|=
=9+25
，l：5x-3y=0，d=34
，S=1 34
d|AO|=1 2
．1 2