（Ⅰ）∵sin

α

2

+cos

α

2

=

2 3

3

，

∴1+2sin

α

2

cos

α

2

=

4

3

，

∴sinα=

1

3

∵α∈(

π

2

，π)

∴cosα=-

2 2

3

．

（Ⅱ）

∵α∈(

π

2

，π)，β∈(0，

π

2

)，

∴α+β∈(

π

2

，

3π

2

)

∵sin(α+β)=-

3

5，

∴cos(α+β)=-

4

5

∴sinβ=sin[（α+β）-α

=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα

=

6 2+ 4

15