运动员进行长时间运动如铁人三项赛时，血液中胰岛素和胰高血糖素含量的变化情况如下表。下列说法正确的是

A．胰岛B细胞分泌增多，血液中胰高血糖素含量增加

B．长时间运动机体消耗大量能量，因而血糖浓度会不断降低

C．胰岛素和胰高血糖素含量发生变化，说明人体内环境处于不稳定状态

D．胰高血糖素能促进肝糖元和脂肪的分解，满足机体对能量的需要

设f(x)是定义在[0，1]上的函数，若存在x^*∈(0，1)，使得f(x)在[0，x^*]上单调递增，在[x^*，1]上单调递减，则称f(x)为[0，1]上的单峰函数，x^*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间，对任意的[0，1]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法．

(1)证明：对任意的x₁，x₂∈(0，1)，x₁＜x₂，若f(x₁)≥f(x₂)，则(0，x₂)为含峰区间；若f(x₁)≤f(x₂)，则(x₁，1)为含峰区间；

(2)对给定的r(0＜r＜0.5)，证明：存在x₁，x₂∈(0，1)，满足x₂-x₁≥2r，使得由(l)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r．