问题
解答题
已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=2时，请用配方法解此方程．
答案
（1）①当k=0时，方程可化为：2x-1=0，
解得，x=
．1 2
②当k≠0时，∵方程有实数根，
∴b2-4ac≥0，
即：4+4k≥0，
解得，k≥-1，
又∵k≠0，
∴k≥-1且k≠0，
综合上述可得，
k≥-1．
（2）当k=2时，方程可化为2x2+2x=1
二次项系数化为1，得
x2+x=
，1 2
配方得，
x2-
x+（3 2
）2=-3 4
+（1 2
）2，3 4
（x+
）2=1 2
，3 4
由此可得，
⇒x+
=±1 2
，3 2
解得x1=
，x2=-
-13 2
．
+13 2
