问题
填空题
已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，则过点A（3，5）的圆的切线方程为______．
答案
因为圆C：x2+y2-4x-6y+12=0⇒（x-2）2+（y-3）2=1．
所以圆心为（2，3），半径为1．
设切线的斜率为k，则切线方程为kx-y-3k+5=0，
所以
=1 |2k-3-3k+5| k2+1
所以k=
，所以切线方程为：3x-4y+11=0；3 4
而点（3，5）在圆外，所以过点（3，5）做圆的切线应有两条，
故另一条切线方程为：x=3．
故答案为：x=3或3x-4y+11=0．