问题
选择题
已知方程x2-x-1=0的两根为a、b，则代数式a2-2a-b=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
答案
∵a为方程x2-x-1=0的根，
∴a2-a-1=0，即a2-a=1，
∴a2-2a-b=a2-a-a-b=1-（a+b），
∵x2-x-1=0的两根为a、b，
∴a+b=1，
∴a2-2a-b=1-（a+b）=1-1=0．
故选B．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知方程x2-x-1=0的两根为a、b，则代数式a2-2a-b=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
∵a为方程x2-x-1=0的根，
∴a2-a-1=0，即a2-a=1，
∴a2-2a-b=a2-a-a-b=1-（a+b），
∵x2-x-1=0的两根为a、b，
∴a+b=1，
∴a2-2a-b=1-（a+b）=1-1=0．
故选B．