当地面效应存在时，飞机如何产生与没有地面效应时相同的升力？

设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ₁，λ₂，λ₃，对应的特征向量依次为α₁，α₂，α₃，令β=α₁+α₂+α₃．
(1)证明：β不是A的特征向量；
(2)证明：β，Aβ，A²β线性无关；
(3)若A₃β=Aβ，计算行列式|2A+3E|．