由函数y=|2x+c|=2|x+

c

2

|的性质可知函数在[-

c

2

，+∞）单调递增，在(-∞，-

c

2

]单调递减

又∵函数y=|2x+c|是区间（-∞，1]上的单调函数

∴(-∞，1]⊆(-∞，-

c

2

]

∴-

c

2

≥1，解可得c≤-2

故答案为：（-∞，-2]．