问题
解答题
已知tana，
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答案
根据韦达定理得，tanα•
=k2-8=1，∴k=±3．1 tanα
而3π＜a＜
，∴tanα＞0，7π 2
＞0，sinα＜0，cosα＜0．1 tanα
则tanα+
=k＞0，∴k=3，1 tanα
根据同角三角函数基本关系式，又得
+sinα cosα
=3，cosα sinα
=3，1 sinα cosα
∴sinα•cosα=
．1 3
（sinα+cosα ）2=1+2sinα•cosα=
．5 3
sinα+cosα=-
=-5 3
．15 3