∵向量

a

=（sinθ，2），

b

=（cosθ，1），且

a

与

b

共线，

∴

sinθ

cosθ

=2，即tanθ=2，

则tan（θ-

π

4

）=

tanθ-tan π 4

1+tanθtan π 4

=

2-1

1+2

=

1

3

．

故答案为：

1

3