曲线C的方程可化为（x+2）²+y²=1，（3分）

可见曲线C是以点C（-2，0）为圆心半径为1的圆（4分）

设点P（x，y）为曲线C上一动点，

则

y

x

=k_OP，即O、P两点连线的斜率（6分）

当P的坐标为(-

3

2

 ，

3

2

)时，

y

x

有最小值为-

3

3

，

当P的坐标为(-

3

2

 ，-

3

2

)时，

y

x

有最大值为

3

3

，（9分）

所以

y

x

的取值范围是[-

3

3

，

3

3

]（10分）