（I）∵f（x）=

3

sin2x-2cos²x-1

3

sin2x-(cos2x+1)-1

=

3

sin2x-cos2x-2=2sin(2x-

π

6

)-2

∴T=π，最小值为-4

（II）∵f(C)=2sin(2C-

π

6

)-2=0

∴sin（2C-

π

6

）=1

∵C∈（0，π），2C-

π

6

∈(-

π

6

，

11π

6

)

∴2C-

π

6

=

π

2

∴C=

π

3

∵sinB=2sinA，由正弦定理可得b=2a

由余弦定理得，c²=a²+b²-2abcosC=a²+4a²-2a²=3a²=3

∴a=1，b=2