已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆的方程为：（x+4）（x-2）+y²=0

以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C（0，-2

2

），圆心与C连线的斜率为：-2

2

所以切线的斜率为：

1

2 2

=

2

4

所以切线方程为：y+2

2

=

2

4

（x-0）

即：

2

x-4y-8

2

=0

故答案为：

2

x-4y-8

2

=0